• Length:
    11 Weeks
  • Effort:
    12–22 hours per week
  • Price:

    FREE
    Add a Verified Certificate for $49 USD

  • Institution
  • Subject:
  • Level:
    Introductory
  • Language:
    Русский
  • Video Transcript:
    Русский

About this course

Skip About this course

Курс «Экономико-математическое моделирование» является базовым для обучения в магистратуре по направлению подготовки 38.04.05 «Бизнес-информатика в высокотехнологичных отраслях экономики» как основа формирования профессиональных компетенций.

Курс посвящен изучению основных методов математического моделирования и моделей в экономике: моделированию экономических зависимостей, задач оптимизации, распределению ресурсов, в том числе в условиях неопределенности и риска и др.

Целями курса является ознакомление студентов с передовыми схемами, подходами к разработке и использованию экономико-математических моделей, в том числе в условиях неопределенности, и последующий контроль приобретаемых ими компетенций.

В курсе использованы инновационные подходы: интеграция бизнес-кейсов, элементов деловых игр и контрольных вопросов, проведения зачета в электронном формате с индивидуальной идентификацией студентов (логин, пароль) с возможностью пересдачи.

Компетенции по получению, анализу и моделированию в экономике, формированию инновационных, обоснованных планов для принятия адекватных характеру и масштабу задачи управленческих решений по моделированию и реализации экономических систем будут получены студентами после прохождения курса «Экономико-математическое моделирование».

What you'll learn

Skip What you'll learn
  • Основные методы математического моделирования и модели в экономике
  • Передовые схемы и подходы к разработке и использованию экономико-математических моделей

Неделя 1. Введение
Урок 1. Предмет и структура курса
Урок. 2. Основные понятия и определения

Неделя 2. Функциональные зависимости в экономике
Урок 3. Эндогенные, экзогенные переменные, параметры.
Урок 4. Производственные функции, функции полезности и их свойства.
Урок 5. Эластичность, свойства эластичности. Эластичности для производственных функций и функций полезности.

Неделя 3. Задачи на безусловный экстремум в экономике
Урок. 6. Постановка задач на безусловный экстремум. Примеры.
Урок 7. Определение типа экстремума. Матрица Гессе.

Неделя 4. Задачи с ограничениями типа равенства в экономике
Урок 8. Метод множителей Лагранжа.
Урок 9. Максимизация функции полезности при ограничении на бюджет.

Неделя 5. Задачи линейного программирования в экономике
Урок 10. Задачи максимизации прибыли при ограничении на ресурсы.
Урок 11. Транспортные задачи.

Неделя 6. Решение задач на максимизацию прибыли при ограничении на ресурсы
Урок 12. Графическое решение задачи.
Урок 13. Двойственная задача и её решение.
Урок 14. Симплекс метод решения задач линейного программирования.

Неделя 7. Модель межотраслевого баланса В.В. Леонтьева
Урок 15. Постановка и решение стационарной модели межотраслевого баланса В.В. Леонтьева. Разложение Неймана.
Урок 16. Нестационарная модель межотраслевого баланса В.В. Леонтьева.

Неделя 8. Классические модели распределения ресурсов в условиях неопределенности
Урок 17. Постановка задач портфельного инвестирования.
Урок 18. Модель Марковица формирования эффективных инвестиционных портфелей.
Урок 19. Модель Тобина.
Урок 20. Модель Шарпа, модель равновесия CAPM.

Неделя 9. Постановка и решение задачи формирования эффективных портфелей в условиях short sale
Урок 21. Постановка задач формирования эффективных портфелей в условиях short sale.
Урок 22. Портфель наименьшей неопределенности.
Урок 23. Решение задач формирования эффективных портфелей в условиях short sale.
Урок 24. VaR постановка и решение задач формирования эффективных портфелей в VaR постановке.

Неделя 10. Математические модели теории игр в экономике
Урок 25. Классификация теории игр. Конкуренция. Математические модели теории игр, матричные игры.
Урок 26. Игры с нулевой суммой. Критерии выбора стратегий. Седловые элементы матрицы выигрыша и их свойства.
Урок 27. Решения в чистых стратегиях.
Урок 28.Решения в смешанных стратегиях. Сведения задач на минимакс и максимин к взаимно двойственным задачам линейного программирования.
Урок 29. Биматричные игры. Равновесие по Нэшу.

Неделя 11. Новые модели распределения ресурсов и прогнозирования. Заключение
Урок 30. Новые модели эффективного распределения ресурсов.
Урок 31. Новые многофакторные модели прогнозирования в экономике.
Урок 32. Выводы. Итоги курса.

Meet your instructors

Александр Крянев
Доктор физико-математических наук, профессор
National Research Nuclear University MEPhI

Pursue a Verified Certificate to highlight the knowledge and skills you gain $49.00

View a PDF of a sample edX certificate
  • Official and Verified

    Receive an instructor-signed certificate with the institution's logo to verify your achievement and increase your job prospects

  • Easily Shareable

    Add the certificate to your CV or resume, or post it directly on LinkedIn

  • Proven Motivator

    Give yourself an additional incentive to complete the course

  • Support our Mission

    EdX, a non-profit, relies on verified certificates to help fund free education for everyone globally