• Length:
    7 Weeks
  • Effort:
    4–6 hours per week
  • Price:

    FREE
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  • Institution
  • Subject:
  • Level:
    Intermediate
  • Language:
    Español
  • Video Transcript:
    Español

Prerequisites

  • Calculo Diferencial e Integral.

About this course

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Las ecuaciones diferenciales son parte fundamental del estudio tanto de la matematica como de la ingenieria y la ciencia en general. Muchas leyes y fenomenos fisicos pueden ser descritos mediante ellas. En otras palabras, el estudio de estos fenomenos requiere de la creacion de un modelo matematico capaz de describirlo, el cual, generalmente se compone de una o varias ecuaciones diferenciales. De alli la importancia de contar con un solido conocimiento en este tema.

Este curso se centra en el estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) de primer orden y consta de una introduccion a la terminologia y teoria, haciendo especial enfasis en la solucion analitica de las mismas, sus propiedades y su aplicacion en el modelado y resolucion de problemas en fisica e ingenieria, entre otros.

What you'll learn

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  • Terminologia y conceptos elementales del lenguaje de las ecuaciones diferenciales
  • Metodos analiticos de solucion de distintos tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden
  • Modelacion y resolucion de problemas de aplicacion en areas diversas

Semana 1 - Introduccion a las EDOs
• ¿Por que y para que un curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs)?
• Definicion de ecuacion diferencial y terminologia.
• ¿A que nos referimos con resolver una ecuacion diferencial?
• Interpretacion geometrica de una EDO de primer orden: campo direccional.

Semana 2 - EDO Separable
• Introduccion a las EDOs de primer orden.
• EDO Separable.
• Introduccion a la modelacion mediante EDOs.

Semana 3 - EDO Homogenea
• EDO Homogenea.
• EDO Casi Homogenea.
• Aplicaciones Geometricas, incluyendo trayectorias ortogonales e isogonales.

Semana 4 - EDO Lineal
• EDO Lineal.

Semana 5 - Modelacion mediante EDOs de Primer Orden
• Aplicaciones a la mecanica: movimiento libre y movimiento con limitantes.
• Modelacion de circuitos electricos.
• Diluciones.

Semana 6 - EDO Exacta
• EDO Exacta.
• EDO Exacta por factor integrante.

Semana 7 - Otros tipos de EDOs de Primer Orden Relevantes
• EDOs reducibles a lineales.
o EDO de Bernoulli.
o EDO de Riccati.
• EDO de Clairaut.
o Definicion y algoritmo de solucion.
o Envolvente de una familia de curvas.
o Ejemplos.

Meet your instructors

Alberth Alvarado, Ph.D.
Director del Departamento de Matemática Aplicada de Universidad Galileo
Universidad Galileo
Henry Campos
Asistente de cátedra de los departamentos de Matemática Aplicada y de Ciencias Físicas de Universidad Galileo.
Universidad Galileo

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