Introducción a las ecuaciones diferenciales

Semana 1 - Introducción a las EDOs
• ¿Por qué y para qué un curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs)?
• Definición de ecuación diferencial y terminología.
• ¿A qué nos referimos con resolver una ecuación diferencial?
• Interpretación geométrica de una EDO de primer orden: campo direccional.

Semana 2 - EDO Separable
• Introducción a las EDOs de primer orden.
• EDO Separable.
• Introducción a la modelación mediante EDOs.

Semana 3 - EDO Homogénea
• EDO Homogénea.
• EDO Casi Homogénea.
• Aplicaciones Geométricas, incluyendo trayectorias ortogonales e isogonales.

Semana 4 - EDO Lineal
• EDO Lineal.

Semana 5 - Modelación mediante EDOs de Primer Orden
• Aplicaciones a la mecánica: movimiento libre y movimiento con limitantes.
• Modelación de circuitos eléctricos.
• Diluciones.

Semana 6 - EDO Exacta
• EDO Exacta.
• EDO Exacta por factor integrante.

Semana 7 - Otros tipos de EDOs de Primer Orden Relevantes
• EDOs reducibles a lineales.
o EDO de Bernoulli.
o EDO de Riccati.
• EDO de Clairaut.
o Definición y algoritmo de solución.
o Envolvente de una familia de curvas.
o Ejemplos.