Ir al contenido principal

Интегральное исчисление

Войдите в мир математики — и это поможет вам добиться успеха практически в любой профессиональной деятельности!

Интегральное исчисление

Hay una sesión disponible:

After a course session ends, it will be archivado.
Comienza el Jul 23
11 semanas estimadas
2–6 horas por semana
A tu ritmo
Avanza a tu ritmo
Gratis
Cambio opcional de categoría disponible

Sobre este curso

Omitir Sobre este curso

Под интегральным исчислением понимают раздел математического анализа, изучающий интегралы функций и их приложения. Изначально интегральное исчисление возникло из потребности создания общего метода нахождения площадей, объёмов и центров тяжести. Слово «интеграл» происходит от латинского integralis — целостный. Это название было предложено Иоганном Бернулли, чтобы отличить «сумму бесконечного числа слагаемых» от обычной суммы.

Интегрирование, в противоположность дифференцированию, можно рассматривать как искусство, что связано в первую очередь с малым количеством закономерностей, которым бы удовлетворяли все интегралы. При этом для существования интеграла, по основной теореме интегрального исчисления, необходима лишь непрерывность интегрируемой функции.

В данном курсе вы сможете приобщиться к этому искусству. В частности, рассмотрите основы математического анализа: первообразную, неопределенные и определенные интегралы, интегрирование рациональных и иррациональных выражений. В курсе разобраны методы интегрирования, примеры вычисления геометрических и физических характеристик, а также некоторые ограничения и особенности использования аппарата интегрального исчисления при решении инженерных задач.

Курс рассчитан на студентов всех инженерных специальностей, изучающих раздел высшей математики Интегральное исчисление. Данный курс является одним из курсов высшей математики, которые читаются студентам всех факультетов на кафедре Высшей математики «Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ».

De un vistazo

  • Idioma:Русский
  • Transcripción de video:Русский

Lo que aprenderás

Omitir Lo que aprenderás

• Познакомитесь с базовыми понятиями: первообразная, неопределенный и определенный интеграл.
• Изучите основные теоремы интегрального исчисления и правила вычисления интегралов.
• Узнаете, что такое подстановка Эйлера, формула Ньютона–Лейбница, теорема Вейерштрасса.
• Научитесь интегрировать рациональные, иррациональные и тригонометрические функции.

Plan de estudios

Omitir Plan de estudios

Раздел 1. Первообразная. Неопределённый интеграл. Замена переменной в неопределённом интеграле. Формула интегрирования по частям.

Раздел 2. Интегрирование рациональных выражений.

Раздел 3. Интегрирование иррациональных выражений. Интегрирование тригонометрических выражений.

Раздел 4. Интеграл Римана.

Раздел 5. Вычисление интеграла Римана.

Раздел 6. Приложения интеграла Римана.

Раздел 7. Несобственные интегралы на бесконечном промежутке. Несобственные интегралы от неограниченных функций. Признаки сходимости.

Раздел 8. Сходимость условная и абсолютная. Признаки сходимости.

Раздел 9. Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов. Интеграл в смысле главного значения.

Раздел 10. Производные сложных функций, производные неявных функций, дифференциалы, производные высших порядков.

Раздел 11. Производные и дифференциалы неявных функций, производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора для функций нескольких переменных. Экстремум функций нескольких переменных.

Acerca de los instructores

¿Te interesa este curso para tu negocio o equipo?

Capacita a tus empleados en los temas más solicitados con edX para Negocios.