• Duración:
    15 semanas
  • Dedicación:
    2–6 horas por semana
  • Precio:

    GRATIS
    Agregar un Certificado Verificado por $49 USD

  • Institución
  • Tema:
  • Nivel:
    Introductory
  • Idioma:
    Русский
  • Transcripción de video:
    Русский
  • Tipo de curso:
    A tu ritmo

Sobre este curso

Omitir Sobre este curso

Числовые ряды и кратные интегралы используются повсеместно в математическом анализе для вычислений, для анализа поведения разнообразных функций, при решении алгебраических или дифференциальных уравнений. Это незаменимый инструмент исследования не только в математике, но и в физике, астрономии, информатике, статистике, экономике и других науках.

Разложение функции в ряд позволяет свести исследование сложной функции к анализу элементарных функций и облегчает численные расчёты. Кратные интегралы позволяют точно вычислять различные характеристики математических и физических тел, такие как момент инерции геометрического тела, объем и масса физического тела, координаты центра масс однородного тела.

В данном курсе вы познакомитесь с различными числовыми рядами, их особенностями, сходимостью и возможностью использования для исследования функций. В курсе разобраны методы интегрирования с использованием кратных интегралов, примеры вычисления геометрических и физических характеристик, а также некоторые ограничения и особенности использования аппарата интегрального исчисления при решении инженерных задач.

Курс рассчитан на студентов всех инженерных специальностей, изучающих раздел высшей математики Кратные интегралы и ряды. Данный курс является одним из курсов высшей математики, которые читаются студентам всех факультетов на кафедре Высшей математики «Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ».

Lo que aprenderás

Omitir Lo que aprenderás

• Познакомитесь с базовыми понятиями: кратный интеграл, числовой ряд и его сходимость.
• Изучите основные теоремы интегрального исчисления и правила вычисления пределов числового ряда.
• Узнаете, что такое преобразование Фурье, формула Грина, теорема Римана.
• Научитесь вычислять кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, находить пределы различных числовых рядов.

Plan de estudios

Omitir Plan de estudios

Раздел 1. Двойной интеграл. Часть 1.
Раздел 2.Двойной интеграл. Часть 2.
Раздел 3.Тройной интеграл.
Раздел 4.Криволинейные интегралы.
Раздел 5. Поверхностные интегралы.
Раздел 6.Основные формулы векторного анализа. Формула Грина.
Раздел 7. Основные формулы векторного анализа. Формулы Остроградского и Стокса.
Раздел 8. Знакопостоянные числовые ряды.
Раздел 9. Знакопеременные числовые ряды.
Раздел 10. Функциональные ряды. Равномерная сходимость.
Раздел 11. Степенные ряды. Равномерная сходимость.
Раздел 12. Ряд Тейлора. Представления функций рядами.
Раздел 13. Ряд Фурье. Часть 1.
Раздел 14. Ряд Фурье. Часть 2.
Раздел 15. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье.

Conoce a tus instructores

Сергей Гришин
Кандидат физико-математических наук
National Research Nuclear University MEPHI
Дмитрий Орловский
Доктор физико-математических наук
National Research Nuclear University MEPHI
Татьяна Иванова
Кандидат физико-математических наук
National Research Nuclear University MEPHi
Дмитрий Ткаченко
Кандидат физико-математических наук
National Research Nuclear University MEPHI

Obtén un Certificado Verificado para destacar los conocimientos y las habilidades que adquieras
$49 USD

Ver un modelo de certificado de edX en PDF
  • Oficial y verificado

    Obtén un certificado con la firma del instructor y el logotipo de la institución para demostrar tus logros y aumentar las posibilidades de conseguir trabajo

  • Fácil de compartir

    Agrega el certificado a tu currículum o publícalo directamente en LinkedIn

  • Incentivo comprobado

    El certificado te da un motivo más para completar el curso

  • Apoya nuestra labor

    edX, una organización sin fines de lucro, se sustenta con los certificados verificados para financiar la educación gratuita para todo el mundo