• Duración:
    13 semanas
  • Dedicación:
    4–6 horas por semana
  • Precio:

    GRATIS
    Agregar un Certificado Verificado por $100 USD

  • Institución
  • Tema:
  • Nivel:
    Intermediate
  • Idioma:
    English
  • Transcripción de video:
    English
  • Tipo de curso:
    Al ritmo del instructor

Prerrequisitos

Single Variable Calculus (basic or undergraduate)

  • 18.01.1x
  • 18.01.2x (recommended)
  • 18.01.3x (recommended)

Sobre este curso

Omitir Sobre este curso

Variables are all around us: temperature, altitude, location, profit, color, and countless others. Multivariable Calculus is the tool of choice to shed light on complex relationships between 2, 3, or hundreds of variables simultaneously.

  • How does one control a robot whose motion depends on several variables at once?
  • How does an oceanographer understand carbon absorption of the ocean?
  • How can one assess if a prediction model matches data optimally?
  • How can one design policy to affect the behavior of consumers in order to better protect the planet?

All of these questions involve understanding vectors and derivatives of multivariable functions.

In this course, we begin our exploration of functions of several variables. We will start with learning to visualize multivariable functions, then move to computing and interpreting their derivatives. ​You will discover how to use linear approximations in several variables to simplify complex questions and will start to think about the world through multivariable dependencies.

Lo que aprenderás

Omitir Lo que aprenderás
  • How to visualize functions of 2 and 3 variables using level curves and level surfaces.
  • How to compute partial derivatives, directional derivatives, and gradients.
  • How to optimize multivariable functions subject to constraint equations.
  • How to represent the linear approximation of a multivariable function using vectors and matrices.

Plan de estudios

Omitir Plan de estudios

Unit 1: Functions of two variables

  • Graphing functions and slicing
  • Level curves
  • Partial derivatives
  • Tangent planes
  • Linear approximation

Unit 2: Geometry of derivatives

  • Vectors
  • Dot products
  • Gradients
  • Vector fields
  • Directional derivatives

Unit 3: Optimization

  • Critical points
  • Second derivative test
  • Constrained optimization
  • Lagrange multipliers
  • Least squares approximation

Unit 4: Matrices

  • Systems of equations
  • Matrix algebra
  • Undetermined and overdetermined systems
  • Linear functions as matrix maps

Unit 5: Curves

  • Parametric curves in 2 and 3 dimensions
  • Chain rule
  • Review
  • Vectors and derivatives in three dimensions and higher

Conoce a tus instructores

Larry Guth
Claude E Shannon Professor of Mathematics, MacVicar Faculty Fellow
Massachusetts Institute of Technology
Jennifer French
Digital Learning Scientist and Lecturer
Massachusetts Institute of Technology
Duncan Levear
Postdoctoral Associate/DLL
Massachusetts Institute of Technology
Denis Auroux
Professor of Mathematics
Harvard University

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¿Quién puede hacer este curso?

Lamentablemente, las personas de uno o más de los siguientes países o regiones no podrán registrarse para este curso: Irán, Cuba y la región de Crimea en Ucrania. Si bien edX consiguió licencias de la Oficina de Control de Activos Extranjeros de los EE. UU. (U.S. Office of Foreign Assets Control, OFAC) para ofrecer nuestros cursos a personas en estos países y regiones, las licencias que hemos recibido no son lo suficientemente amplias como para permitirnos dictar este curso en todas las ubicaciones. edX lamenta profundamente que las sanciones estadounidenses impidan que ofrezcamos todos nuestros cursos a cualquier persona, sin importar dónde viva.