• Duración:
    16 semanas
  • Dedicación:
    1–3 horas por semana
  • Precio:

    GRATIS
    Agregar un Certificado Verificado por $49 USD

  • Institución
  • Tema:
  • Nivel:
    Introductory
  • Idioma:
    Русский
  • Transcripción de video:
    Русский
  • Tipo de curso:
    A tu ritmo

Sobre este curso

Omitir Sobre este curso

Курс “Теория электромагнитного поля” посвящен изложению классической электродинамики. В основу положена специальная теория относительности Эйнштейна, в рамках которой электромагнитное поле описывается четырехмерным тензором в пространстве Минковского. Первая часть курса посвящена подробному изложению постулатов теории относительности и ее основных элементов, включая преобразования Лоренца, релятивистское сокращение длины, замедление времени, законы преобразования скоростей. Обсуждаются свойства энергии и импульса релятивистских частиц, упругие столкновения частиц и распады.

Во второй части курса электромагнитное поле вводится как объект в пространстве Минковского, описываемый 4-вектором и 4-тензором. Выводятся уравнения движения заряженной частицы во внешнем поле и рассматриваются их свойства и простейшие решения. Обсуждаются свойства тензора электромагнитного поля, законы преобразования полей, инварианты поля. Построено выражение для действия системы, состоящей из заряженных частиц и электромагнитного поля. Получены уравнения Максвелла, закон сохранения заряда и закон сохранения энергии для системы заряженных частиц в электромагнитном поле.

Третья часть курса содержит изложение электростатики и магнитостатики. Вводятся понятия дипольного и квадруполного моментов системы зарядов и магнитного момента системы токов. Подробно обсуждается разложение электрического и магнитного поля на больших расстояниях от системы зарядов и токов, а также поведение таких систем во внешнем слабо неоднородном поле.

Четвертая часть курса посвящена описанию электромагнитных волн. Выводится волновое уравнение и строятся его простейшие решения в виде плоских волн. Сделаны оценки для силы светового давления. Обсуждается плоская монохроматическая электромагнитная волна, поляризация, волновой вектор и закон преобразования частоты волны при переходе между инерциальными системами отсчета (эффект Доплера).

Пятая часть курса посвящена построению общего решения уравнений Максвелла для электромагнитных полей, создаваемых системой зарядов, совершающих заданное движение. Выводятся и обсуждаются выражения для запаздывающих потенциалов и потенциалов Лиенара–Вихерта. Подробно проанализировано выражение для электромагнитного поля точечного заряда, движущегося вдоль заданной траектории.

В заключительной части курса излагается теория излучения электромагнитных волн. Рассмотрены дипольное, магнитно-дипольное и квадрупольное излучение, а также излучение быстро движущегося заряда. Получены общие выражения для спектров и приближенные асимптотические формулы для спектрально-углового распределения излучения ультрарелятивистских частиц. Рассмотрена задача о рассеянии электромагнитной волны системой нерелятивистских зарядов. Найдено поле в ближней зоне излучающей системы. Введено понятие силы радиационного трения и получена приближенная нерелятивистская формула для нее. Определяются приделы применимости классической электродинамики.

Уровень и объем изложения в целом соответствуют содержанию II тома курса теоретической физики Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица. Лекции предназначены для студентов, специализирующихся в области экспериментальной и теоретической физики. Для освоения лекционного материала необходимо знание классической механики, дифференциального и интегрального исчисления и теории дифференциальных уравнений. Базовые сведения из векторного и тензорного анализа даются по мере изложения курса.

Lo que aprenderás

Omitir Lo que aprenderás

1. Специальная теория относительности.
2. Математические свойства векторов и тензоров в 4-мерном пространстве Минковского.
3. Движение заряженных частиц в электромагнитном поле.
4. Уравнения Максвелла.
5. Электростатика и магнитостатика.
6. Электромагнитные волны.
7. Классическая теория излучения.

Plan de estudios

Omitir Plan de estudios

Модуль 1: Специальная теория относительности.
Лекция 1. Принцип относительности Эйнштейна. Преобразования Лоренца.
Лекция 2. Релятивистская кинематика.
Лекция 3. Четырехмерные векторы.
Лекция 4. Энергия и импульс релятивистских частиц.
Лекция 5. Столкновения и распады релятивистских частиц.

Модуль 2: Заряженные частицы в электромагнитном поле.
Лекция 6. Заряженная частица в электромагнитном поле.
Лекция 7. Тензор электромагнитного поля.
Лекция 8. Заряды и токи.

Модуль 3: Уравнения электромагнитного поля.
Лекция 9. Уравнения Максвелла.
Лекция 10. Запаздывающие потенциалы.
Лекция 11. Электромагнитное поле произвольно движущегося заряда.

Модуль 4: Электростатика и магнитостатика.
Лекция 12. Электростатика и магнитостатика.
Лекция 13. Дипольное разложение полей.
Лекция 14. Системы зарядов и токов во внешнем поле.

Модуль 5: Электромагнитные волны.
Лекция 15. Волновое уравнение.
Лекция 16. Плоская электромагнитная волна. Монохроматическая волна.

Модуль 6: Излучение и рассеяние электромагнитных волн.
Лекция 17. Дипольное излучение.
Лекция 18. Магнитно-дипольное и квадрупольное излучение.
Лекция 19. Излучение быстро движущегося заряда.
Лекция 20. Рассеяние электромагнитной волны на заряженных частицах.
Лекция 21. Торможение излучением. Пределы применимости классической электродинамики.

Conoce a tus instructores

Сергей Попруженко
Доктор физико-математический наук
National Research Nuclear University MEPHI
Виталий Маринюк
Кандидат физико-математических наук
National Research Nuclear University MEPHI

Obtén un Certificado Verificado para destacar los conocimientos y las habilidades que adquieras
$49 USD

Ver un modelo de certificado de edX en PDF
  • Oficial y verificado

    Obtén un certificado con la firma del instructor y el logotipo de la institución para demostrar tus logros y aumentar las posibilidades de conseguir trabajo

  • Fácil de compartir

    Agrega el certificado a tu currículum o publícalo directamente en LinkedIn

  • Incentivo comprobado

    El certificado te da un motivo más para completar el curso

  • Apoya nuestra labor

    edX, una organización sin fines de lucro, se sustenta con los certificados verificados para financiar la educación gratuita para todo el mundo